Выбор в Вашем случае должен быть однозначный или кошка или птицы
Вот совершенно с вами не согласна! 
Что надо сделать с кошкой, у которой инстинкт хищника заложен в основу? 
У меня 2 борзые (фараоновы собаки), но это совершенно не значит, что надо делать выбор кому жить, а кому оставаться. 
Просто мои канарейки живут так, что у собак нет возможности ими полакомиться. А была бы возможность-поверьте  . 
Мне кажется самая большая проблема и ошибка, не в кошке, а в хозяевах. Извините, чуть-чуть пофлужу.  
Прихожу на вызов (к собаке), смотрю, а там, на красивой подставке-ноге клетка с амадинами. Вышина всей конструкции примерно 1 метр. Стоит на полу. Я говорю. что птичек вот так нельзя размещать, собака (спаниель), может проявить инстинкт, уронить клетку и.... 
Меня даже слушать не стали. Мол, они уже 2 года вместе живут. 
...многие мои клиенты считают, что у меня дар предвидения, это полная ерунда. У меня просто опыт. И я ни на минуту не забываю, что собаки и кошки по природе хищники, которые могут проявить инстинкт зверя в любую минуту. 
Через несколько дней звонок от этих хозяев: "Доктор, случилось, как вы сказали..." 
Сори за флуд. 
ПОЖАЛУЙСТА, С КОШКОЙ НИ ЧЕГО НЕ ДЕЛАЙТЕ! ОНА НЕ ВИНОВАТА! 
Всегда виноват хозяин.